عجیب!!!

 
به چهار نقطه وسط تصویر به مدت ۳۰ ثانیه خیره شوید
سپس به دیوار سفید نگاه کرده و به طور متوالی پلک بزنید
چه خواهید دید؟؟؟
دلیل علمی ان چیست؟؟

پارادکس راسل

پارادکس راسل

 

(Russell Bertrand)

لرد برتراند آرتور ویلیام راسل فیلسوف و ریاضیدان انگلیسی(1872-1970) است که از جمله افراد روشنفکر و متفکر عصر خود بود. او برای جلوگیری از آزار زنان و حق تحصیل آنها مبارزات زیادی انجام داده است. همچنین او برنده جایزه نوبل در ادبیات شده است و یک ریاضیدان برجسته بود.او معتقد بود ریاضیات از منطق قابل تفکیک نمی باشد و به این دلیل فکر مدرسه منطق را بنیان گذاشت.
او به همراه آلفرد وایتهد تلاش کرد سیستمی را در منطق ابداع کند که ریاضیات مبتنی بر آن باشد. نتیجه این تلاش کتابی به عنوان Principal Mathematics در سه جلد شد. اگر چه بعدها گودل نشان داد که چنین تلاشهایی محکوم به فنا است و چنین سیستمهای منطقی کار آمد نخواهند بود.
نامه ای که راسل به همکار خود فرگه فرستاده است بسیار مشهور است او این نامه را در بهار سال 1901 هنگامی که فرگه روی اثر خود یعنی اصول ریاضیات کار می کرد فرستاد که در آن نامه پارادکسی را مطرح کرد که بعدها به نام پارادکس راسل شناخته شد و میتوان گفت از مشهور ترین پارادکس های تاریخ ریاضیات است. پارادوکس او چنین بود: آیا مجموعه همه مجموعه هایی که عضو خودشان نمی باشند عضوی از خودش است یا نه؟!

توان های صفر

توان‌های عدد صفر (0)

 

اگر توان صفر مثبت باشد، حاصل عبارت برابر خود صفر است:   .

 

اگر توان صفر منفی باشد، حاصل عبارت      تعریف نشده‌است، زیرا تقسیم بر صفر وجود ندارد.

 

اگر توان صفر عدد یک باشد، حاصل عبارت برابر یک است:  .   (هر عدد به توان صفر می شود یک )

 

   تعریف نشده‌است. ( زیرا هر عدد به توان صفر می شود یک   &  صفر به توان هر عدد می شود صفر  # تناقض)

غربال اراتوستن- اعداد اول

عدد اول ( Prime number) عددی طبیعی  است که بر هیچ عددی بجز خود و عدد ۱ بخش پذیرنباشد. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.

پیدا کردن ضابطه‌ای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها دست نیافته است.

سورس زیر عدد را دریافت می کند و تشخیص می دهد عدد اول است یا مرکب!!!!!

دریافت فایل
سایز: 290 بایت

غربال اراتستن، در ریاضیات .الگوریتم  ساده‌ای است که با کمک آن می‌توان اعداد اول بین اعداد مختلف را یافت. کشف این روش را به اراتوستن دانشمند یونان باستان نسبت می‌دهند.

برای استفاده از این غربال باید از هفت قانون زیر پیروی کرد (فرض کنید می‌خواهیم اعداد اول بین ۱ تا ۱۰۰ را بیابیم):

1. اعداد بین ۱ تا ۱۰۰ را می‌نویسیم.
2. عدد ۱ را خط می زنیم.
3. دور عدد ۲ خط می کشیم و مضرب هایش را خط می زنیم.
4. دور عدد اول بعدی خط می کشیم و مضرب هایش را خط می زنیم.
5. بازگشت به مرحله چهارم.
6. این کار را تا جایی که به عدد اولی برسیم که مضرب هایش در جدول خط نخورده باشد انجام می دهیم.
7. دور تمام اعداد باقی مانده خط می کشیم.

منبع::ویکی پدیا

تفاوت یک برنامه نویس و مهندس

یک برنامه‌نویس و یک مهندس در یک مسافرت طولانى هوائى کنار یکدیگر در هواپیما نشسته بودند. برنامه‌نویس رو به مهندس کرد و گفت: مایلى با همدیگر بازى کنیم؟ مهندس که می‌خواست استراحت کند محترمانه عذر خواست و رویش را به طرف پنجره برگرداند و پتو را روى خودش کشید. برنامه‌نویس دوباره گفت: بازى سرگرم‌کننده‌اى است. من از شما یک سوال می‌پرسم و اگر شما جوابش را نمی‌دانستید ۵ دلار به من بدهید. بعد شما از من یک سوال می‌کنید و اگر من جوابش را نمی‌دانستم من ۵ دلار به شما می‌دهم.
مهندس مجدداً معذرت خواست و چشمهایش را روى هم گذاشت تا خوابش ببرد. این بار، برنامه‌نویس پیشنهاد دیگرى داد. گفت: خوب، اگر شما سوال مرا جواب ندادید ۵ دلار بدهید ولى اگر من نتوانستم سوال شما را جواب دهم ۵٠ دلار به شما می‌دهم. این پیشنهاد چرت مهندس را پاره کرد و رضایت داد که با برنامه‌نویس بازى کند.

برنامه‌نویس نخستین سوال را مطرح کرد: «فاصله زمین تا ماه چقدر است؟» مهندس بدون اینکه کلمه‌اى بر زبان آورد دست در جیبش کرد و ۵ دلار به برنامه‌نویس داد. حالا نوبت خودش بود. مهندس گفت: «آن چیست که وقتى از تپه بالا می‌رود ۳ پا دارد و وقتى پائین می‌آید ۴ پا؟» برنامه‌نویس نگاه تعجب آمیزى کرد و سپس به سراغ کامپیوتر قابل حملش رفت و تمام اطلاعات موجود در آن را مورد جستجو قرار داد. آنگاه از طریق مودم بیسیم کامپیوترش به اینترنت وصل شد و اطلاعات موجود در کتابخانه کنگره آمریکا را هم جستجو کرد. باز هم چیز بدرد بخورى پیدا نکرد. سپس براى تمام
همکارانش پست الکترونیک فرستاد و سوال را با آنها در میان گذاشت و با یکى دو نفر هم گپ (chat) زد ولى آنها هم نتوانستند کمکى کنند.

بالاخره بعد از ۳ ساعت، مهندس را از خواب بیدار کرد و ۵٠ دلار به او داد. مهندس مودبانه ۵٠ دلار را گرفت و رویش را برگرداند تا دوباره بخوابد. برنامه‌نویس بعد از کمى مکث، او را تکان داد و گفت: «خوب، جواب سوالت چه بود؟» مهندس دوباره بدون اینکه کلمه‌اى بر زبان آورد دست در جیبش کرد و ۵ دلار به برنامه‌نویس داد و رویش را برگرداند و خوابید ...