بایگانی بهمن ۱۳۹۴ :: ناصر باقری

سلام. امروز با چند مطلب ساده و آموزشی در مورد ریاضی و علوم کامپیوتر در خدمت دوستان هستیم.

مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس

بدست آوردن مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس وقتی ماتریس بزرگ باشه مچ دست رو خسته می‌کنه. پس خدا برکت متلب و برنامه نویسی بده

البته خود متلب هم تابع eig رو داره.

دریافت

یادم میاد آقای دکتر محمد فرشی که چند سال قبل با همکاری آقای دکتر سید منصور واعظ‌پور روشی برای به دست آوردن مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس با استفاده از مفهوم دترمینان بیان کرده بودند.

مقاله به دست آوردن مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس با استفاده از مفهوم دترمینان

الگوریتم Memetic

الگوریتم ممتیک یا دورگه جز الگوریتم‌های Metaheuristic هست که با الهام گرفتن از ایده‌ی «مم» که توسط ریچارد داوکینز مطرح شد، الگوریتم هایی پیشنهاد کرده‌اند که مم‌ها به عنوان جستجوگرهای محلی مقدار میزان شایستگی(fitness) جواب‌های بدست آمده را بهبود می‌دهند تا فرآیند جستجو سریع‌تر و کاراتر شود.

الگوریتم‌های Metaheuristic موضوع اصلی اکثر زمینه‌های کار اساتید دانشگاه زاهدان علی‌ الخصوص ارشد علوم کامپیوتره زاهدان هست. هر چند من الان دانشجوی ارشد اونجا هستم ولی هنوز انگیزه‌ای پیدا نکردم که وارد این موضوع بشم. دارم دنبال کاربرد این الگوریتم‌ها توی دنیای واقعی می‌گردم که بتونم باهاش ارتباط برقرار کنم.

ابن چیزی که واسه دانلود گذاشتم گزارش من از جستجوهایی هست که توی فضای مجازی در مورد الگوریتم ممتیک داشتم.

دریافت گزارش الگوریتم ممتیک

ترجمه مقاله‌ی ISI و به همراه پیاده سازی آن

ترم اول ارشد اکثر اساتید میان دانشجو ها رو با جو ارشد آشنا کنند. توی همین گیر و داد مجبوری یه مقاله رو ترجمه و پیاده سازی کنی و با جورنال‌های خارجی هم آشنا بشی. برای همین من مقاله‌ای رو انتخاب و ترجمه کردم. این مقاله یک عملگر جهش جهت‌دار رو بعنوان یک ایده‌ی جدید، ساده و کارآمد روی کد واقعی الگوریتم ژنتیک معرفی می‌کنه و برای حل مسائل بهینه‌سازی با توابع پیچیده مورد استفاده قرار می‌گیره. عملگر ADM معرفی شده تو این مقاله برای بالابردن توانایی الگوریتم ژنتیک در جستجوی بهینه‌ی محلی و بالا بردن سرعت همگرایی با یکپارچه‌سازی استراتژی جستجوی محلی و استراتژی جستجوی تصادفی تطبیقی(توافقی) می‌باشد.(جمله سنگین بود صلوات - اگه وارد مباحث الگوریتم‌های Metaheuristic شده باشید این جمله‌ها سنگین نیست

)

اصل مقاله به زبان انگلیسی

ترجمه‌ی مقاله

اما در موردپیاده سازیش:

من چون درگیر پروژه‌ی FCDL بود زیاد نرسیدم هم درس بخونم و هم کد متلب بزنم.

این کد هم یکی از دوستام زده و فکر هم نکنم چیزی سر در بیارد . یکی از اشتباهات من و دوستم این بود که روز اول رفتیم شیوه‌ی کد زنی فردی که برنامه نویس نیست (بنظر من) - اقای Dan Simon ولی توی الگوریتم‌های Metaheuristic خیلی خوب کار کرده، رو خوندیم تا با الگوریتم‌های Metaheuristic آشنا بشیم. و به این ترتیب این شیوه‌ی غلط کد زنی توی ذهنمون درج شد. به هر حال گذشته‌ها گذشته. کد رو یه‌خورده بهینه‌اش کردم ولی باز هم ایراداتی داره. (سخت ترین کار توی دنیای برنامه‌نویسی اینکه کدی که خودت نزدی بخوای دست کاری کنی)

دریافت کد پیاده ‌سازی مقاله با زبان برنامه نویسی‌ متلب

تجزیه‌ی LU ماتریس‌ها

روش تجزیه سازی LU برای حل دستگاه معادلات خطی خیلی کاربرد داره. که خودش سه حالت دولیتل، کروت و چولسکی داره.

یه مثال ساده از تجزه‌ی LU

کد متلبی که من برای امتحان OpenBook ام نوشته‌ام

دریافت دریافت (با کد قبلی یکم فرق داره )

البته تابع تجزیه‌ی lu در متلب وجود داره و دارای دو ساختار رایج هست:

[L,U]=lu(A)
[L,U,P]=lu(A)

نکات تکمیلی‌تر در مورد تابع lu در متلب

----------------------------------------------------------

اما پست تکراری که همیشه موقع امتحانا میزاشتم، دیر هست، ولی برام لذت بخشه!! ۲۳ سالمه ولی برام لذت بخشه!!