Project Euler -Problem 7

ترجمه سوال :     Project Euler Problem 7 : 10001st prime 

اگر اعداد اول را پشت سر هم بنویسیم داریم: 2، 3، 5، 7، 11 و 13. می بینیم که ششمین عدد اول 13 است.

10001 امین عدد اول چند است؟

به خاطر قوانین بلاگ انتشار برای عموم آزاد نیست . برای دریافت رمز فایل  ایمیل خود را در نظر خصوصی قرار دهید !

10001st prime    +  راهنما 

غربال اراتوستن- اعداد اول

عدد اول ( Prime number) عددی طبیعی  است که بر هیچ عددی بجز خود و عدد ۱ بخش پذیرنباشد. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.

پیدا کردن ضابطه‌ای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها دست نیافته است.

سورس زیر عدد را دریافت می کند و تشخیص می دهد عدد اول است یا مرکب!!!!!

دریافت فایل
سایز: 290 بایت

غربال اراتستن، در ریاضیات .الگوریتم  ساده‌ای است که با کمک آن می‌توان اعداد اول بین اعداد مختلف را یافت. کشف این روش را به اراتوستن دانشمند یونان باستان نسبت می‌دهند.

برای استفاده از این غربال باید از هفت قانون زیر پیروی کرد (فرض کنید می‌خواهیم اعداد اول بین ۱ تا ۱۰۰ را بیابیم):

1. اعداد بین ۱ تا ۱۰۰ را می‌نویسیم.
2. عدد ۱ را خط می زنیم.
3. دور عدد ۲ خط می کشیم و مضرب هایش را خط می زنیم.
4. دور عدد اول بعدی خط می کشیم و مضرب هایش را خط می زنیم.
5. بازگشت به مرحله چهارم.
6. این کار را تا جایی که به عدد اولی برسیم که مضرب هایش در جدول خط نخورده باشد انجام می دهیم.
7. دور تمام اعداد باقی مانده خط می کشیم.

منبع::ویکی پدیا