چند تا مطلب آکادمیک به درد بخور

سلام. امروز با چند مطلب ساده و آموزشی در مورد ریاضی و علوم کامپیوتر در خدمت دوستان هستیم.

مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس

بدست آوردن مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس وقتی ماتریس بزرگ باشه  مچ دست رو خسته می‌کنه. پس خدا برکت متلب و برنامه نویسی بده البته خود متلب هم تابع  eig رو داره.

دریافت

یادم میاد آقای دکتر محمد فرشی که چند سال قبل با همکاری آقای دکتر سید منصور واعظ‌پور روشی برای به دست آوردن مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس با استفاده از مفهوم دترمینان بیان کرده بودند.
مقاله به دست آوردن مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس با استفاده از مفهوم دترمینان

 الگوریتم Memetic

الگوریتم ممتیک یا دورگه جز الگوریتم‌های Metaheuristic هست که با الهام گرفتن از ایده‌ی «مم» که توسط ریچارد داوکینز مطرح شد، الگوریتم هایی پیشنهاد کرده‌اند که مم‌ها به عنوان جستجوگرهای محلی مقدار میزان شایستگی(fitness) جواب‌های بدست آمده را بهبود می‌دهند تا فرآیند جستجو سریع‌تر و کاراتر شود.

الگوریتم‌های Metaheuristic  موضوع اصلی اکثر زمینه‌های کار اساتید دانشگاه زاهدان علی‌ الخصوص ارشد علوم کامپیوتره زاهدان هست. هر چند من الان دانشجوی ارشد اونجا هستم ولی هنوز انگیزه‌ای پیدا نکردم که وارد این موضوع بشم. دارم دنبال کاربرد این الگوریتم‌ها توی دنیای واقعی می‌گردم که بتونم باهاش ارتباط برقرار کنم.

ابن چیزی که واسه دانلود گذاشتم گزارش من از جستجوهایی هست که توی فضای مجازی در مورد الگوریتم ممتیک داشتم.

دریافت گزارش الگوریتم ممتیک

ترجمه مقاله‌ی ISI و به همراه پیاده سازی آن

ترم اول ارشد اکثر اساتید میان دانشجو ها رو با جو ارشد آشنا کنند. توی همین گیر و داد مجبوری یه مقاله رو ترجمه و پیاده سازی کنی و با جورنال‌های خارجی هم آشنا بشی. برای همین من مقاله‌ای رو انتخاب و ترجمه کردم. این مقاله یک عملگر جهش جهت­‌دار رو بعنوان یک ایده‌­ی جدید، ساده و کارآمد روی کد واقعی الگوریتم ژنتیک معرفی می‌کنه و برای حل مسائل بهینه­‌سازی با توابع پیچیده مورد استفاده قرار می­‌گیره. عملگر ADM معرفی شده تو این مقاله برای بالابردن توانایی الگوریتم ژنتیک در جستجوی بهینه‌ی محلی و بالا بردن سرعت همگرایی با یکپارچه‌سازی استراتژی جستجوی محلی و استراتژی جستجوی تصادفی تطبیقی(توافقی) می‌باشد.(جمله سنگین بود صلوات - اگه وارد مباحث الگوریتم‌های Metaheuristic شده باشید این جمله‌ها سنگین نیست)

اصل مقاله به زبان انگلیسی

ترجمه‌ی مقاله

اما در موردپیاده سازیش:

من چون درگیر پروژه‌ی FCDL بود  زیاد نرسیدم هم درس بخونم و هم کد متلب بزنم.

این کد هم یکی از دوستام زده و فکر هم نکنم چیزی سر در بیارد . یکی از اشتباهات من و دوستم این بود که  روز اول رفتیم شیوه‌ی کد زنی فردی که برنامه نویس نیست (بنظر من) - اقای Dan Simon ولی توی الگوریتم‌های Metaheuristic خیلی خوب کار کرده، رو خوندیم تا با  الگوریتم‌های Metaheuristic  آشنا بشیم. و به این ترتیب این شیوه‌ی غلط کد زنی توی ذهنمون درج شد. به هر حال گذشته‌ها گذشته.  کد رو یه‌خورده بهینه‌اش کردم ولی باز هم ایراداتی داره. (سخت ترین کار توی دنیای برنامه‌نویسی اینکه کدی که خودت نزدی بخوای دست کاری کنی)

دریافت کد پیاده ‌سازی مقاله با زبان برنامه نویسی‌ متلب

 تجزیه‌ی LU ماتریس‌ها

روش تجزیه سازی LU  برای حل دستگاه معادلات خطی خیلی کاربرد داره. که خودش سه حالت دولیتل، کروت و چولسکی داره.

یه مثال ساده از تجزه‌ی LU

کد متلبی که من برای امتحان OpenBook ام نوشته‌ام

دریافت                                 دریافت (با کد قبلی یکم فرق داره )

البته تابع تجزیه‌ی  lu در متلب وجود داره و دارای دو ساختار رایج هست:

[L,U]=lu(A)
[L,U,P]=lu(A)

نکات تکمیلی‌تر در مورد تابع lu در متلب

----------------------------------------------------------

اما پست تکراری که همیشه موقع امتحانا میزاشتم، دیر هست، ولی برام لذت بخشه!! ۲۳ سالمه ولی برام لذت بخشه!!

زمان	درس	میان‌ترم	پایان‌ترم	وضعیت نهایی
شنبه ۱۹ دی‌ماه   ۱۰ تا ۱۲	نرم‌افزار ریاضی پیشرفته
سه‌شنبه ۲۲ دی‌ماه  ۱۰ تا ۱۲	نظریه‌ی علوم کامپیوتر	/
یک‌شنبه ۲۷ دی‌ماه ۱۰ تا ۱۲	محاسبات ماتریسی	امنیتی هد

کارشناسی ارشد

تصمیم گرفتیم برای ارشد علوم کامپیوتر شروع کنیم به خوندن!
بعد از جستجوهای فراوان و پرسیدن منابع از  آدم های متخصص به این فهرست رسیدم !
زبان عمومی و تخصصی:

• کتاب ۵۰۴
• زبان عمومی و تخصصی پیام نور

ریاضیات گسسته:

•  ساختمان‌‌های گسسته جلد ۱و۲ تالیف رالف گریمالدی (جلد۲ تا فصل ۱۲ کافی هد.)
• ساختمان‌های گسسته تالیف بهروز قلی زاده
• جزوه‌ی استاد سعید علیخانی
• تست‌زنی: کتاب ساختمان گسسته انتشارات پوران پژوهش

نظریه محاسبه:

• مقدمه ای بر نظریه زبان ها و ماشین ها  تالیف پیتر لینز
• جزوه فارسی دکتر علمبردار ااز کتاب (Computability Complexity and Languages -Davis, Martin)
• تست‌زنی:  نظریه زبان‌ها وماشین‌ها انتشارات راهیان ارشد

ساختمان داده‌ها و الگوریتم ها:

• CLRS  (من که نمیخونم)
• ۶۰۰ مسئله‌ی الگوریتمی تالیف دکتر قدسی
• تست‌زنی: کتاب ساختمان داده‌ها پوران پژوهش

مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها:

• آشنایی با منطق ریاضی تالیف اندرتون
• منطق برای ریاضیدانان تالیف همیلتن (خودم به شخصه کتاب همیلتن رو میخونم!)
• کتاب منطق ریاضی دکتر اردشیر
• تست‌زنی:  در حال جستجو...

آنالیزریاضی:

باتوجه به این که قراره این درس رو ترم آخر بگیرم .خیلی زیاد روش تمرکز نمی‌کنم.

• آنالیز ریاضی ۱ و ۲ انتشارات پوران پژوهش

ریاضی عمومی:

• ریاضی عمومی ۱ و ۲ تالیف مسعود آقاسی
• تست‌زنی:  منابع زیاد است.

مبانی علوم ریاضی:

• مبانی ریاضی تالیف لین و لین
• جزوه استاد خودمون(دکتر دواز)
• تست‌زنی: خود کتاب لین لین تست دارد.

مبانی آنالیزعددی :

• آآنالیز عددی ۱ تالیف دکتر بابلیان ، انتشارات دانشگاه پیام نور
• تست‌زنی: آنالیزعددی انتشارات پوران پژوهش

مبانی ماتریس‌ها و جبرخطی:

• جبر خطی تالیف هافمن
• جبر خطی واعظ پور(من این کتاب رو بیشتر ترجیح می‌دم)
• تست‌زنی: جبر خطی انتشارات پردازش
  

مبانی احتمال:

• مبانی احتمال شلدون راس(کمکی)
• جزوه احتمال ۱ استاد روزگار
• تست‌زنی: مبانی احتمال انتشارات پردازش